Question

已知二次函数f(x）=x^2+bx+c满足f(0)=3,f(-1)=f(3) (1)求b,c的值 （2）若f(x)≥0，求x的解集

Answer 1

解：

由f(0)=3,f(-1)=f(3)

就得

f(0)=0²+0+c=3

 f(-1)=(-1)²-b+c=3

从而解得

,b=1，c=3

（2）

也就是二次方程是

f(x)=x²+x+3

令f(x)=0

即x²+x+3=0

根的判别式△=1²-4×3=-11<0

也就是方程x²+x+3=0无解

也就是y=f(x)图像与x轴无交点，还有抛物线开口向上

如图

抛物线在x轴上方

也就是f(x)≥0，求x的解集是全体实数