Question

高中数学集合知识框架图（人教版）

Answer 1

1．集合、简易逻辑
理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；

了解空集和全集的意义；

了解属于、包含、相等关系的意义；

掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义；

理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。

Answer 2

一、《集合与函数》
　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；
　　正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
　　两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；
　　求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
　　幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
　　二、《立体几何》
　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
　　三、《平面解析几何》
　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
　　两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
　　四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。