Question

高一数学，求解，在线等急求

定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).它在(0,+无穷)上是增函数,并且f(x)<0,问F(x)=1/f(x)在(-无穷,0)上是增函数还是减函数

Answer 1

增函数

追问

怎么算的昂？过程...

追答

减函数刚刚看错了
反比例函数，F(x)随着f(x)的增大而减小，
y=f(x)满足f(-x)=-f(x).它在(0,+无穷)上是增函数

当f（x）1-f(x)2>0 ==>-1/f(x)1<-1//f(x)2
即F(X)1小于F(X)2
所以F(X)=1/f(x)是(-∞,0)上的减函数

Answer 2

是增函数

追问

有过程么？要过程的...

追答

不好意思是个减函数 ，定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).说明图像关于原点对称，则函数 y=f(x)在(-无穷,0)上是增函数且f(x)＞0，则F(x)=1/f(x)是减函数

Answer 3

增函数

追问

怎么算的耶？过程有么？

追答

减函数 刚刚说错了 你画个图就看出来了

追问

问题是我不会画啊，所以就写过程...

追答

f(-x)=-f(x）----奇函数；
它在(0,+无穷)上是增函数------在（-无穷，0）增函数
倒数增减相反，所以是减函数