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当x≥3时,|x-3|+|x+4|=x-3+x+4=2x+1≥9,那么x≥4;
当-4<x<3时,|x-3|+|x+4|=3-x+x+4=7≥9,不成立,此时x为空集;
当x≤-4时,|x-3|+|x+4|=3-x-x-4=-2x-1≥9,那么x≤-5
综上,x≤-5,或x≥4
当-4<x<3时,|x-3|+|x+4|=3-x+x+4=7≥9,不成立,此时x为空集;
当x≤-4时,|x-3|+|x+4|=3-x-x-4=-2x-1≥9,那么x≤-5
综上,x≤-5,或x≥4
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思路如下,消去绝对值,以x=3和x=-4分段讨论
-无穷~-4,-(x-3)-(x+4)≥9
-4~3,-(x-3)+(x+4)≥9
3~正无穷,(x-3)+(x+4)≥9
每一段算出一个范围最后综合一起
-无穷~-4,-(x-3)-(x+4)≥9
-4~3,-(x-3)+(x+4)≥9
3~正无穷,(x-3)+(x+4)≥9
每一段算出一个范围最后综合一起
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