Question

在梯形ABCD中,AB//CD,∠A+∠B=90°,AB=7,BC=3,AD=4,则CD=??

这道题没有图的

Answer 1

作CE||AD，交AB于点E
可知AECD为平行四边形，AE=CD，CE＝AD=4
且有∠BEC=∠A
所以∠BEC+∠B=90°，可得∠BCE=90°
在直角三角形BCE中，BE=√(BC^2+CE^2)=√(3^2+4^2)=5
所以CD=AE=AB-BE=7-5=2

Answer 2

解：过C做CM ‖ AD交AB与M
则四边形AMCD为平行四边形
所以CM=AD=4cm,CD=AM,∠CMB=∠A
所以∠MCB=180-(∠B+∠CMB)=180-(∠A+∠B)=90度
由勾股定理可求：MB=√(CM²+BC²)=5cm
所以CD=AM=AB-BM=7-5=2cm

Answer 3

过点C作CE∥AD交AB于点E
因为AB//CD
所以ADCE是平行四边形
所以CE=AD=4cm，∠BEC=∠A
因为,∠A+∠B=90°.
所以,∠BEC+∠B=90°.
所以,∠BCE=90°.
因为BC=3，所以根据勾股定理可得BE=5
所以AE=AB-BE=7-5=2
所以CD=AE=2cm