Question

六年级奥数（抽屉原理）

平面上给定25个点,如果任意3个点中总会有两个点之间的距离小于1.试说明：在这25个点之间必定有13个点可以落在一个半径为1的圆内。

Answer 1

首先，这25个点中一定有2个点的距离小于1，记这两个点分别为A、B。
现在，考虑另外23个点，它们要么到A的距离小于1，要么到B的距离小于1，即在以A为圆心半径为1的圆内，或以B为圆心半径为1的圆内。因此，这两个圆内必有一个圆内有12+1=13个点。