在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项
1个回答
展开全部
解：展开式前三项系数分别为：Cn0，Cn1*(-1/2),Cn2*1/4
化简：1，-n/2,n(n-1)/8
绝对值成等差数列，即：1+n(n-1)/8=-n
解得n=1（舍去）或8
第四项为Cn3(x)^(5/3)*(-1/2)^3/x=-7x^(2/3)
2.设第k+1项为常数项，其表达式为Cnk*x^((n-k)/3)*(-1/2)^k*x^k/3，故n-k=k，k=4
第五项为常数项，为7/2
3.令x=1，则各项系数和为W=(1-1/2)^8=1/256
化简：1，-n/2,n(n-1)/8
绝对值成等差数列，即：1+n(n-1)/8=-n
解得n=1（舍去）或8
第四项为Cn3(x)^(5/3)*(-1/2)^3/x=-7x^(2/3)
2.设第k+1项为常数项，其表达式为Cnk*x^((n-k)/3)*(-1/2)^k*x^k/3，故n-k=k，k=4
第五项为常数项，为7/2
3.令x=1，则各项系数和为W=(1-1/2)^8=1/256
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
