已知:如图,在△ABC中.D是BC上一点,AB=10cm,BD=6cm,AD=8cm,AC=17cm.求△ABC的面积.
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∵AB²=100
BD²=36
AD²=64
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是Rt△
∴AD⊥BC
∴△ADC是Rt△
∴DC²=AC²-AD²
DC=√(17²-8²)=15
∴BC=BD+DC=6+15=21
∴S△ABC
=1/2BC×AD
=1/2×21×8
=84
BD²=36
AD²=64
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是Rt△
∴AD⊥BC
∴△ADC是Rt△
∴DC²=AC²-AD²
DC=√(17²-8²)=15
∴BC=BD+DC=6+15=21
∴S△ABC
=1/2BC×AD
=1/2×21×8
=84
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