Question

若函数y = f（x）的定义域是[－2，2]，则函数y = f（x+1）+f（x－1）的定义域为?麻烦解析步骤吗？

Answer 1

分析：抽象函数求定义域的关键是,同一对应法则下,变量整体的范围相同,由此求出x的范围,
即定义域,例如已知f[g(x)]的定义域求f[h(x)]的定义域时,g(x)与h(x)就是变量整体,

Answer 2

∵函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，
∴函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为：
-2≤x+1≤2 -2≤x-1≤2
解之得：-1≤x≤1．
故函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为：[-1，1]．

追问

老师，是不是就是取两者交集部分的值？

Answer 3

－2≤x+1≤2→－3≤x≤1
－2≤x－1≤2→－1≤x≤3
两式取交集得－1≤x≤1

Answer 4