请问这个命题怎么证明 10
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A=(aij), 取x=εi, 0=εi'Aεi=aii,
取x=εi＋εj, 0= (εi＋εj)'A( εi＋εj )= εi'Aεi +εi'Aεj εj'Aεi+ εj'Aεj=aii+aij+aji+ajj= aij+aji
所以A反对称，A'=-A=A, A=0
取x=εi＋εj, 0= (εi＋εj)'A( εi＋εj )= εi'Aεi +εi'Aεj εj'Aεi+ εj'Aεj=aii+aij+aji+ajj= aij+aji
所以A反对称，A'=-A=A, A=0
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实质就是，因为平方和为零，所以A=0
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实对称矩阵必然可相似对角化。又因为xAx=0
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字看不懂
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这字怎么能看不懂
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