Question

求函数f(x)=log2 (x^2+2x-3)的单调递减区间

Answer 1

令g(x)=x²+2x-3
g(x)>0
x<-3或x>1
g(x)在(-∞,-3)单调递减,在(1,+∞)单调递增
根据复合函数单调递减原则,f(x)在(-∞,-3)单调递减,在(1,+∞)单调递增

追问

复合函数单调递减原则是怎么样的啊啊、？简单说一下，谢谢，上课没听牢这个

追答

内外层函数 单调性不同,复合函数单调递减

内外层函数 单调性相同,复合函数单调递增

Answer 2

y=log₂x为增函数，故y=x²+2x-3应为减函数，对称轴x0=-2/2=-1，故x<-1,又因为x²+2x-3>0,解得x<-3（x>1舍去），所以f(x)=log₂(x²+2x-3)递减区间为（-∞，-1]

Answer 3

解：求(x^2+2x-3)>0解得（1，+∞）或(-∞，-3)，舍去无意义的（1，+∞），即f(x)=log2 (x^2+2x-3)的单调递减区间是：(-∞，-3)。