在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在BB1上,且BD=1,则AD与侧面AA1C1C所成的角是多少?
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设AC的中点为O,A'C'的中点为O'
OB为y轴,OC为x轴,OO'为z轴,则
A(-1/2,0,0),D(0,根3/2,1)
AA'C'C的法向量n=(0,1,0)
AD=(1/2,根3/2,1)
cosa=AD·n/|AD|丨n丨=根6/4
所以夹角P=兀/2 -arccos根6/4
OB为y轴,OC为x轴,OO'为z轴,则
A(-1/2,0,0),D(0,根3/2,1)
AA'C'C的法向量n=(0,1,0)
AD=(1/2,根3/2,1)
cosa=AD·n/|AD|丨n丨=根6/4
所以夹角P=兀/2 -arccos根6/4
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