如图,AB是圆O的直径,AE平分∠BAF交圆O于E,过E点作直线与AF垂直
交AF的延长线于D点，且交AB的延长线于点C1求证：CD是圆O的切线2若∠C=30°，DE=根号3，求圆O的直径...
交AF的延长线于D点，且交AB的延长线于点C
1求证：CD是圆O的切线
2若∠C=30°，DE=根号3，求圆O的直径 展开
1求证：CD是圆O的切线
2若∠C=30°，DE=根号3，求圆O的直径 展开
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1、连接OE
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
又因AE平分∠BAF
∴∠EAD=∠AEO
∴OE∥AD（内错角相等，两直线平行）
∵AD⊥CD
∴OE⊥CD
所以CD是圆O的切线，切点是E点
2、∠C=30°，所以∠CAD=60°
在RT△ADE中，∠DAE=30°DE=√3，AE=2√3，
过O做OG垂直于AE，因为OA=OE，G点为AE的中点，在RT△OAG中∠OAG=30°，AG==√3所以OA=2,所以圆O的直径是4
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
又因AE平分∠BAF
∴∠EAD=∠AEO
∴OE∥AD（内错角相等，两直线平行）
∵AD⊥CD
∴OE⊥CD
所以CD是圆O的切线，切点是E点
2、∠C=30°，所以∠CAD=60°
在RT△ADE中，∠DAE=30°DE=√3，AE=2√3，
过O做OG垂直于AE，因为OA=OE，G点为AE的中点，在RT△OAG中∠OAG=30°，AG==√3所以OA=2,所以圆O的直径是4
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