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x>0
f(x)= 1/x +alnx
f'(x) = -1/x^2 + a/x
f'(x)=0
ax-1=0
x=1/a
f''(x) = 2/x^3 - a/x^2
f''(1/a) = 2a^3- a^3 = a^3
a>0, f''(1/a)=a^3 >0 (min)
case 1: a>0
f(x) 单调
增加 = [ 1/a , +∞)
减小 = (0,1/a]
min f(x) = f(1/a) = a -alna
case 2: a<0
f'(x) = -1/x^2 + a/x
= (ax-1)/x^2 <0
f(x) :单调减小 = (0,+∞)
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