级数收敛的充要条件是什么?

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Dilraba学长
高粉答主

2020-07-07 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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数项级数收敛的充要条件是:级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。

收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。

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级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。

因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 :∑un收敛<=>任意给定正数ε,必有自然数N,当n>N,对一切自然数 p,有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε。

简单生活Eyv
2021-07-29 · TA获得超过1万个赞
知道小有建树答主
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数项级数收敛的充要条件是:级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。

收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。

收敛级数分类

收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;

两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

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匿名用户
2018-07-14
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数项级数收敛的充要条件是:级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞) Sn 即Sn的极限是存在的。那么数项级数收敛于这个极限A
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孙小子12
2018-07-15 · TA获得超过226个赞
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无穷级数收敛的充要条件无穷级数部分和收敛 这两个等价
对于级数收敛 先从调和级数 几何级数 着手 然后正项级数 然后一般项级数
书上没有明确指出收敛的具体定义——因为这个等价条件很多 只能具体问题具体分析 慢慢来吧 继续看课本 相信你会行的
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妤首野o
2019-10-28 · TA获得超过544个赞
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