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(1)当时t=1时,可得,EP=1,PF=1,EF=2即为正方形EFGH的边长;当t=3时,PE=1,PF=3,即EF=4;
(2)正方形EFGH与△ABC重叠部分的形状,依次为正方形、五边形和梯形;可分三段分别解答:①当0<t≤ 时;②当 <t≤ 时;③当 <t≤2时;依次求S与t的函数关系式;
(3)当t=5时,面积最大;
解答:解:(1)当时t=1时,则PE=1,PF=1,
∴正方形EFGH的边长是2;
当t=3时,PE=1,PF=3,
∴正方形EFGH的边长是4;
(2):①当0<t≤ 时,
S与t的函数关系式是y=2t×2t=4t2;
②当 <t≤ 时,
S与t的函数关系式是:
y=4t2﹣ [2t﹣ (2﹣t)]× [2t﹣ (2﹣t)],
=﹣ t2+11t﹣3;
③当 <t≤2时;
S与t的函数关系式是:
y= (t+2)× (t+2)﹣ (2﹣t)(2﹣t),
=3t;
(3)当t=5时,最大面积是:
s=16﹣ × × = ;
点评:本题考查了动点函数问题,其中应用到了相似形、正方形及勾股定理的性质,锻炼了学生运用综合知识解答题目的能力.
(2)正方形EFGH与△ABC重叠部分的形状,依次为正方形、五边形和梯形;可分三段分别解答:①当0<t≤ 时;②当 <t≤ 时;③当 <t≤2时;依次求S与t的函数关系式;
(3)当t=5时,面积最大;
解答:解:(1)当时t=1时,则PE=1,PF=1,
∴正方形EFGH的边长是2;
当t=3时,PE=1,PF=3,
∴正方形EFGH的边长是4;
(2):①当0<t≤ 时,
S与t的函数关系式是y=2t×2t=4t2;
②当 <t≤ 时,
S与t的函数关系式是:
y=4t2﹣ [2t﹣ (2﹣t)]× [2t﹣ (2﹣t)],
=﹣ t2+11t﹣3;
③当 <t≤2时;
S与t的函数关系式是:
y= (t+2)× (t+2)﹣ (2﹣t)(2﹣t),
=3t;
(3)当t=5时,最大面积是:
s=16﹣ × × = ;
点评:本题考查了动点函数问题,其中应用到了相似形、正方形及勾股定理的性质,锻炼了学生运用综合知识解答题目的能力.
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我也是t为146/25,S最大为1102/75,就是过程中计算太繁,我是用两肩上的你把题目告诉我,我帮你解答,中考的数学题不会很难的! 都过了中考
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这个问题过时了,另外它是一道质点运动型的题目,有点难度。你可到凤凰数学网下载相关试卷,看答案的。
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