已知2f(x)+f(-x)=X+1 求f(X)

已知2f(x)+f(-x)=X+1求f(X)... 已知2f(x)+f(-x)=X+1 求f(X) 展开
百度网友94ed4cd
2012-08-07 · TA获得超过150个赞
知道答主
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由2f(x)+f(-x)=X+1······①
将-x代入得2f(-x)+f(x)=-x+1 ·······②
①×2-②得3f(x)=3x+1
∴f(x)=x+1/3
zqs626290
2012-08-07 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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2f(x)+f(-x)=x+1
f(x)+2f(-x)=1-x
4f(x)+2f(-x)=2x+2
3f(x)=3x+1
f(x)=x+(1/3)
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wjs123456784
2012-08-07 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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解答:
令x=u,得到:2f(u)+f(-u)=u+1
令x=-u,得到:2f(-u)+f*u)=-u+1
解方程组,消去f(-u),得到:3f(u)=3u+1,所以:f(u)(3u+1)/3
所以:f(x)=(3x+1)/3
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