已知1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方，问1+3+5+7+......+（2n-3)+(2n+1)的值
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1+3=[(1+3)/2]²=2²
1+3+5=[(1+5)/2]²=3²
...
1+3+5+7+......+（2n-3)+(2n+1)
=[1+3+5+7+......+（2n-3)]+(2n+1)
=[(1+2n-3)/2]²+(2n+1)
=[n-1]²+(2n+1)
=n²-2n+1+2n+1
=n²+2
1+3+5=[(1+5)/2]²=3²
...
1+3+5+7+......+（2n-3)+(2n+1)
=[1+3+5+7+......+（2n-3)]+(2n+1)
=[(1+2n-3)/2]²+(2n+1)
=[n-1]²+(2n+1)
=n²-2n+1+2n+1
=n²+2
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