Question

已知二次函数y=x²+2x+c,当c=-3时,

已知二次函数y=x²+2x+c,当c=-3时,
（1）求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标
（2）若-2<x<1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围
（刚才打错了）
已知二次函数y=x²+2x+c（条件只有这一个）
（1）当c=-3时,求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标
（2）若-2<x<1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围

Answer 1

(1)y=(x+3)(x-1)
x=-3,x=1
(2)y=(x+1)2+c-1
分三种：1是最低点c=1
2是-2带进去小于0,1带进去大于0
3是-2带进去大于0,1带进去小于0最后在看一下等于0的情况

Answer 2

（1）x²+2x-3=0
得x1=-3,x2=1
所以交点作为为（-3，0）（1，0）
（2）-3<c<0

Answer 3

(1)y=x²+2x-3=0;
(x+3)(x-1)=0;
x=-3或x=1；
交点坐标为(-3,0)或(1,0);
(2)y=(x+1)²+c-1;
-2<x<1;-1<x+1<2;
0<(x+1)²<4;
c-1<y<c+3;
(c-1)(c+3)<0;
∴-3<c<1;

Answer 4

(1) 1,-3
(2) 对称轴为：x=-1
-3<c<1