Question

数学空间向量问题求大神

Answer 1

(1)在菱形ABCD中∠ABC=60°，
∴AC=BC=PC=2,
作CE⊥平面PAB于E,则AE=BE=PE,
PA⊥PB,
∴E是AB的中点，
∴平面PAB⊥平面ABCD.
(2)易知PA=PB=√2，作CF⊥PA于F,则AF=FP=√2/2，CF=√14/2
作AG⊥PC于G,连DG,
由△PAC≌△PDC知DG⊥PC,
∴∠AGD是二面角A-PC-D的平面角，
DG=AG=PA*CF/PC=√7/2，
∴cos∠AGD=(7/2-4)/(7/2)=-1/7,为所求。