Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AB,垂足分别为E、F，S△ABC=36cm²，AB=18cm，

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AB,垂足分别为E、F，S△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长。

Answer 1

设DE为x，
所以三角形ABD面积=1/2(x*AB)=1/2(18X)=9X
三角形BCD面积=1/2(x*BC)=6x（角平分线的点到两边距离相等，所以DE=DF）
所以三角形ABC面积=9x+6x=36
x=2.4
所以DE=2.4

Answer 2

根据全等三角形，得DE=DF
则S△ABC=S△ABD+S△BCD
=AB*ED/2+BC*DF/2
=18*ED/2+12*ED/2
=36
则得15*ED=36
则ED=2.4