解一元二次方程 1/x=x/1-x，求解答过程详细
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1/x=x/(1-x)
1-x=xx
xx+x-1=0
△=1×1-4×1×(-1)=5
x=(-1±√5)/2
∴×1=(-1+√5)/2
x2=(-1-√5)/2
1-x=xx
xx+x-1=0
△=1×1-4×1×(-1)=5
x=(-1±√5)/2
∴×1=(-1+√5)/2
x2=(-1-√5)/2
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两边同乘x(1-x)：1-x=x²
x²+x-1=0
则△=1²-4•1•(-1)=1+4=5
∴x=(-1 ± √5)/2
经检验：x=(-1 ± √5)/2不使x(1-x)=0
∴x=(-1 ± √5)/2是原方程的解
x²+x-1=0
则△=1²-4•1•(-1)=1+4=5
∴x=(-1 ± √5)/2
经检验：x=(-1 ± √5)/2不使x(1-x)=0
∴x=(-1 ± √5)/2是原方程的解
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1/x=x/(1-x)，这是分式方程。去分母得
1-x=x^2,
x^2+x-1=0,
解得x=(-1土√5)/2.
1-x=x^2,
x^2+x-1=0,
解得x=(-1土√5)/2.
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图
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一元二次
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为什么会是x=1-x
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