高数函数连续

高数函数连续第二题... 高数函数连续第二题 展开
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shawhom
高粉答主

2017-12-29 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11592 获赞数:27919

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首先要使得lim(x→-∞) f(x)=0,
因分子为∞,则分母也必须为∞,才可能使得其极限为0.否则为∞。
可知分母中在x→-∞时,e^(bx)必须为∞,则b<0,

又因为函数在整个定义域内都是连续的。
所以分子恒不等于0。因为e^(bx)>0.所以,只需a≥0即可。选C
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追问
假如已知分子(分母)为无穷 而极限存在 则分母(分子)也是趋于无穷 是这样吗
追答
是的。否则就是无穷了。因为无穷除以一个值还是无穷。
只有上下都是无穷,才会形成未定式。可以使用无穷小量等价代换,罗必塔法则继续计算。最终得出极限值。
森的小2169
2017-12-29 · TA获得超过600个赞
知道小有建树答主
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对每一 x0 ∈ [a,b],对任意ε > 0,取δ = ε/L > 0,则任给 x ∈ [a,b]:|x - x0| < δ,由假设,有
|f(x) - f(x0)| ≤ L|x - x0| < Lδ = ε,
据连续的定义,可知f(x) 在 [a,b] 上连续.
其次,由条件f(a)*f(b) < 0,利用闭区间上连续函数的介值定理,即知至少有一点 ξ ∈ (a,b),使得
f(ξ) = 0.
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民以食为天fG
高粉答主

2017-12-29 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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追答
上帝是公平的,仍何人混社会都会“善有善报,恶有恶报”的,时间一到,必有报应!
我过去让那些嘴巴甜的人得大好处,却让那些老实干事的人只得正常补助,做事不公平、不公正,现在连这种游戏性的平台都会得到报应,充分说明“谁制造不公平、不公正,总会得到报应”是千真万确的!👌👌👌
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百度网友8015d0a
2017-12-29 · 超过48用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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把A,B,D三个选项带进去分析就可以
追答
不用了,直接看C选项

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