Question

高数函数连续

高数函数连续第二题

Answer 1

首先要使得lim(x→-∞) f(x)=0,
因分子为∞，则分母也必须为∞，才可能使得其极限为0.否则为∞。
可知分母中在x→-∞时，e^(bx)必须为∞，则b＜0，

又因为函数在整个定义域内都是连续的。
所以分子恒不等于0。因为e^(bx)＞0.所以，只需a≥0即可。选C

追问

假如已知分子（分母）为无穷 而极限存在 则分母（分子）也是趋于无穷 是这样吗

追答

是的。否则就是无穷了。因为无穷除以一个值还是无穷。
只有上下都是无穷，才会形成未定式。可以使用无穷小量等价代换，罗必塔法则继续计算。最终得出极限值。

追问

如果分母是零 极限存在分子必须是零， 分子是零极限存在且不为零 分母必须是零 这样理解对吗

追答

对的！！

追问

蟹蟹蟹蟹

Answer 2

对每一 x0 ∈ [a,b],对任意ε > 0,取δ = ε/L > 0,则任给 x ∈ [a,b]：|x - x0| < δ,由假设,有
|f(x) - f(x0)| ≤ L|x - x0| < Lδ = ε,
据连续的定义,可知f(x) 在 [a,b] 上连续.
其次,由条件f(a)*f(b) < 0,利用闭区间上连续函数的介值定理,即知至少有一点 ξ ∈ (a,b),使得
f(ξ) = 0.

Answer 3

收

追答

上帝是公平的，仍何人混社会都会“善有善报，恶有恶报”的，时间一到，必有报应！

我过去让那些嘴巴甜的人得大好处，却让那些老实干事的人只得正常补助，做事不公平、不公正，现在连这种游戏性的平台都会得到报应，充分说明“谁制造不公平、不公正，总会得到报应”是千真万确的！👌👌👌

Answer 4

把A,B,D三个选项带进去分析就可以
了

追答

不用了，直接看C选项