Question

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于或等于0时,f(x)=x^2-2x.

（1）求当x＜0时，f（x）的解析式
（2）作出函数f（x）的图像，并指出其单调区间

Answer 1

解：

1）当x<0时，f(-x)=x^2+2x,

          又f(x)为偶函数，

    那么，f(x)=x^2+2x,x<0.

2)

单减区间:(-∞，-1），（0，1），

单增区间：（-1，0），（1，+∞）。