已知△ABC的面积为1平方厘米，且BC=CD，AD=3DE，那么四边形CDEF的面积是多少平方
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连接DF
∵SΔABD=2×SΔABC=2㎝²
又∵SΔAFE=2×SΔDEF
SΔCDF=SΔBCF
SΔAFE+SΔDEF+SΔCDF=1/2×SΔABD=1 ==>
3SΔDEF+SΔCDF= 1 ①
SΔDEF+SΔCDF+SΔBCF=1/3×SΔABD=2/3 ==>
SΔDEF+2SΔCDF=2/3 ②
①，②联立解得 SΔDEF=4/15，SΔCDF=1/5
∴四边形CDEF的面积=SΔDEF+SΔCDF=4/15+1/5=7/15 ㎝²
∵SΔABD=2×SΔABC=2㎝²
又∵SΔAFE=2×SΔDEF
SΔCDF=SΔBCF
SΔAFE+SΔDEF+SΔCDF=1/2×SΔABD=1 ==>
3SΔDEF+SΔCDF= 1 ①
SΔDEF+SΔCDF+SΔBCF=1/3×SΔABD=2/3 ==>
SΔDEF+2SΔCDF=2/3 ②
①，②联立解得 SΔDEF=4/15，SΔCDF=1/5
∴四边形CDEF的面积=SΔDEF+SΔCDF=4/15+1/5=7/15 ㎝²
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