Question

两个数的最大公约数和最小公倍数有什么关系?

Answer 1

假设x和y的最大公约数是m,最小公倍数是n,则xy=mn

1、公约数

公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。

求两个数最大公约数的方法

倍数关系

若较大数是较小数的 倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

互质关系

若这两个数是 互质数，那么它们的最大公约数就是1.

2、公倍数

公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

公倍数举例

A和B A/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数　两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 　比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 　在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

Answer 2

两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。
分析：假设两个数为
a和b,他们的最大公约数是a/c,
那么他们的最小公倍数为
(a/c)
*
a/(a/c)
*
b/(a/c)。
化简后得：
b*c
所以
最大公约数
乘以
最小公倍数
=
(a/c)
*
(b*c)
=a*b

Answer 3

公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。