Question

高中数学问题 谢谢了

一个等差数列前12项的和为354 其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比 32：27 求公差d
我知道个公式 当有2n项时 s偶-s奇=nd s偶：s奇=an+1:an 这有啥用啊 做哪类题可以用到这个公式 ？谢谢回答

Answer 1

其实什么公式也不要的。。。。
项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比 32：27 ，设为32a：27a
∴32a+27a=354 即59a=354 所以a=6
12项中6项偶数项6项奇数项 ，6项偶数项减去6项奇数项等于6个公差
∴32a-27a=6d=5×6 ∴d=5

追问

6项偶数项减去6项奇数项等于6个公差？这是为什么呀 谢谢

追答

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12
这是一个等差数列吧，A1 A3 A5 A7 A9 A11 是奇数项，剩下的是偶数项
A2-A1 =d吧 A4-A3也等于d吧，其他的一样，不是6个d嘛
其实这6d也就是你说的当有2n项时 s偶-s奇=nd 公式。。。但是公式嘛 主要按照自己的理解去运用才是最重要的额

Answer 2

简单