如图,已知圆O的两条半径OA与OB互相垂直,C为弧AMB上的一点,且AB^2+OB^2=BC^2,求∠OAC的度数
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C有两处，假设C在BO延长线的右边。
延长AO交圆于D，延长BO交圆于E，因为BE是直径，所以∠BCE是直角，CE^2=BE^2-BC^2=(2r)^2-(AB^2+OB^2)=4r^2-(r^2+r^2+r^2)=r^2，即CE=r，∠CBE=30
∠OAC=∠CBD=45-30=15
找C关于BE的对称点G，∠CAG=∠CBG=30+30=60，∠OAG=15+60=75
延长AO交圆于D，延长BO交圆于E，因为BE是直径，所以∠BCE是直角，CE^2=BE^2-BC^2=(2r)^2-(AB^2+OB^2)=4r^2-(r^2+r^2+r^2)=r^2，即CE=r，∠CBE=30
∠OAC=∠CBD=45-30=15
找C关于BE的对称点G，∠CAG=∠CBG=30+30=60，∠OAG=15+60=75
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