Question

数列极限证明的过程看不懂，大神求教

Answer 1

写了函数极限的步骤以后发现这好像是数列的极限，先解释一下N=max（2，1/2ε ）的意思好了

嘛，取N=max（2，1/2ε ），就是N在2和1/2ε 之间取最大的那个。
因为在数列极限里面N是用来给定n的范围的。
设 {Xn} 为实数数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。
证明极限的时候
第一步应该是解一个∣Xn-a∣<ε 的不等式，得到的结果是一个用ε表示的关于n的不等式。也就是n>1/2ε 。
第二步要借此确定N的取值，使得n>N，这样才可以确定数列从哪一项开始收敛。
第三步是说明在N取何值时，∣Xn-a∣<ε成立，由此证明极限成立。

取N=max（2，1/2ε ），就使得当n>N时，因为N是（2，1/2ε ）的最大值，所以n一定大于1/2ε ，也就是就是用N来代换一下这个不等式的意思。
话说为什么N要在2和1/2ε 之间取值啊，2是哪里跑出来的

Answer 2

单调有界定理是证明数列有极限 但不能求出具体的值