Question

已知三角形两点和一过未知端点直线，如何求其重心轨迹方程？

Answer 1

三角形的重心在顶点与对边中点连线的2/3处；
先找出一已知边的中点坐标(X0,Y0)；
假定重心坐标（x,y)；
则对角顶点坐标：X＝3(x-X0)+X0，Y=3(y-Y0)+Y0；
将以上对角顶点坐标代入已知直线方程（内含重心坐标x、y），所得关于x~y的方程即是该三角形重心的轨迹方程。