设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A<0)的定义域为D,若所有点(S,F(T))(S,T属于D)构成一个正方形区域,则A的值为

请问其中S指的是什么呢?... 请问其中S指的是什么呢? 展开
dennis_zyp
2012-08-07 · TA获得超过11.5万个赞
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S就是指定义域内的值。假设定义域为[p, q], 则p=<s<=q
(s, f(t))就是指横轴为定义域区间,纵轴为值域区间的矩形区域,现在这个区域为正方形,根据横轴为[p,q]区间,则值域也为[p,q]区间
由于a<0, g(x)=ax^2+bx+c为开口向下的抛物线,f(x)=√g(x), 定义域为抛物线在上半平面的部分,抛物线的两个零点之间即为定义域,即p,q为g(x)的两个零点。而f(x)的最小值显然为0,即p=0,
故有c=0, 由韦达定理得另一根q=-b/a
最大值在抛物线顶点取得, g(-b/(2a))=-b^2/(4a), 故有:q=√[-b^2/(4a)]
故有:-b/a=√[-b^2/(4a)], 解得:a=-4
更多追问追答
追问
谢谢你的回答。那请问(s,t∈D)又是指什么呢?
追答
是指取值在D这个区域里呀。
f(t)正好就是指值域。因为t也是取定义域D的值。
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