Question

向量难题

两个力F1=i+j，F2=4i-5j，作用于同一个质点，使该质点从A(20,15)移动到点B(7,0)（其中，是轴，轴正方向上的单位向量）.
求（1）F1、F2分别对该质点做的功；
（2）F1，F2的合力F对该质点做的功。
其中F1,I,j,F2,F表示向量，打不出来，请见谅~

Answer 1

这不难啊。

位移s=B-A=(7-20)i+(0-15)j=-13i-15j

F1做的功=F1·s=1*(-13)+1*(-15)=-28
F2做的功=F2·s=4*(-13)-5*(-15)=23

F1与F2的合力F=5i-4j
F做的功=F·s=5*(-13)-4*(-15)=-5

或者根据“合力做的功等于各分力做的功之和”这一原理来计算也可以。

力、位移和功都是物理量，有单位的。所以这里所计算出来的数值都需要带上合适的单位。

这是中学题吗？听说现在中学都开始学向量代数了，所以我用了一点向量代数的概念（力所做的功等于力向量与位移向量的数量积）。如果不理解数量积的概念，那就用力学分析中最基本的“力的正交分解”去做。