设f(x)在（0，+∞）上连续，且∫f(t)dt=x³=1,上限为x²，下限为0，则f(2)=？ 求大神指教
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解：
设不定积分 ∫f(t)dt 的原函数为F(t), 即：F‘(t) = f(t)，则有：
[0,x²] ∫f(t)dt = F(x²) - F(0) = x³
两边同时对x 求导有：
F'(x²) * (x²)' = (x³)'
==> f(x²) *2x= 3x²
==> f(x²) = 3x/2
∵ f(x)在（0，+∞）上连续
∴ f(2) =(f(√2)²) = 3√2/2
设不定积分 ∫f(t)dt 的原函数为F(t), 即：F‘(t) = f(t)，则有：
[0,x²] ∫f(t)dt = F(x²) - F(0) = x³
两边同时对x 求导有：
F'(x²) * (x²)' = (x³)'
==> f(x²) *2x= 3x²
==> f(x²) = 3x/2
∵ f(x)在（0，+∞）上连续
∴ f(2) =(f(√2)²) = 3√2/2
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设f(x)在x=0连续求:lim（x->0） f(x)*sin(x)/3x f(x)在点x=0连续, 则f(0)是存在的 lim(x->0)f(x)sinx/3x =lim(x->0)f(x)/3
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