Question

如图，α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,AB∥α,求证：CD∥EF

Answer 1

∵α∩β=CD,∴直线CD在平面α内，又∵AB//α，∴AB与CD无公共点，又∵直线AB在平面β内，
直线CD在平面β内∴AB//CD
同理可证，AB//EF,∴CD//EF

Answer 2

过一条直线的平面与和该直线平行平面的交线平行于该直线。定理这个是
所以AB//CD.AB//EF 所以CD//EF