Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA 求A 若a=2，△ABC的面积为，求b,c

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c =√3asinC－ccosA
(1) 求A
(2) 若a=2，△ABC的面积为=√3，求b,c 第二问不用了第一问怎么求

Answer 1

1)∵c = asinC－ccosA

∴sinC=sinAsinC-sinCcosA

∴sinA-cosA=1

∴A=π/2

2)∵a=2 a²=b²+c²-2bc*cosπ/2
∴b²+c²=4 ——①

∵S=bcsinA/2=bc/2

∴bc=2S ——②

①②联立可解出b、c的值 因为你题中面积是多少没打上 所以这里只能你自己动笔求一下了

追问

你好，我少打了，你重新看一下，你的QQ留下

追答

1)∵c = √3asinC－ccosA
∴sinC=√3sinAsinC-sinCcosA
∴√3sinA-cosA=1
∴2sin(A-π/6)=1
∴A=π/3

Answer 2

第一问就用正弦定理。c（1+cosA）=asinC=csinA。可求cosA=0 所以A=派\2。第二问。设面积为S 则S=1\2bcsinA=1\2bc。又A=派\2所以b方+c方=4。然后你自己可以解出来。打掉了面积...

追问

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追答

why？