Question

初二数学几何题

如右图, △ ABC, △ AEF 和△BDF 均为正三角形, 且∠ABF+∠AFB+∠ECD=60° , 求 ∠AFC的度数．要详细过程

Answer 1

解：过C点作CF//BD交AB延长线于F，则AC⊥CE且四边形BFCD是平行四边形
∴CF=BD=8(平行四边形的对边相等)
在Rt△ACF中，BD=8，AC=6
∴AF=10
∴Rt△ACF的面积=1/2×AC×CF=1/2×AF×CE
∴1/2×6×8=1/2×10×CE
解得
CE=4.8

Answer 2

（1）这题简单
利用面积的关系就可以证了；
Sabc=Sapc+Sapb+Sbpc；
就是大三角形的面积等于三个以p为顶点的小三角形面积之和；就可以得出；

Answer 3

设两内角分别为x,5x
x+5x=180
x=30°
因为菱形的对边平行
所以内错角相等
因为是高
所以有90°
30°所对的直角边是斜边的一半
所以菱形的边长是2*2=4
所以周长是4*4=16

Answer 4

连接DN并延长一倍至P，连接CP，延长AG与NP交于点Q，连接EP，证BDN，CPN全等，可得CE=CP，可得MN//EP,通过角平分线再倒角可得AQ//EP，得证！

Answer 5

[1]在RT三角形DEF中，斜边DF的中线EG是DF的一半，也就是EG=1/2DF=GF
在RT三角形CDF中，CG是斜边DF的中线，CG=GF
所以，EG=CG
图呢