Question

初二数学几何题

如右图, △ ABC, △ AEF 和△BDF 均为正三角形, 且∠ABF+∠AFB+∠ECD=60° , 求 ∠AFC的度数．要详细过程

Answer 1

第一题
用面积法
三角形的面积=底*高/2=Sabp+Sbcp+Sacp=底*(dp+ep+fp)/2
两边约掉
就剩下高=dp+ep+fp
第二题
取中间的一个角(有三个角拼成,如
)又因为是全等所以三个角是120度,又因为是等腰梯形.所以梯形中的角60,60,120,120所以上下底之比为2/3

Answer 2

第一条，三个小三角形面积和等于大面积
a*PD+a*PE+a*PF=a*h
自然就有h=PD+PE+PF
第二题
显然这里三个角都是120度
在由图中长度关系可以算到是1:2

Answer 3

第一题，连接PA，PB，PC，三角形面积可意表示为三个小三角形之和，又因为是正三角形根据等式1/2（PD＊AB+PE＊BC+PF＊AC）＝1/2＊h＊AB
所以，h=PD+PE+PF

Answer 4

由题意得△ABF、△CBD、△EDF全等（SAS），∴由题意得四边形ACDE为平行四边形（对边分别相等）且∠EAC=∠ECD=60°/2=30°，∴∠ECD=∠CEA（平行性质）=∠EAC，∴AC=EC（等腰性质——△底角相等两腰相等），又FA=FE（正△性质），∴∠AFC=∠EFC（全等△性质或中垂线定义）=∠AFE/2=30°（正△性质）^_^

Answer 5

在AC上取一点F，使AF=AE，连接0F,

∵AD平分∠BAC
AE=AF
AO=AO

∴△AEO全等于△AFO

∴AE=AF

根据围绕O点的各个角的关系可得∠DOC=∠FOC=60°

∴△DOC全等于△FOC

∴CD=CF

所以AC=AE+CD