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q²=a9/a7=9
数列是正项等比数列，公比q>0
q=3
aman=9a1²
a1·3ᵐ⁻¹ ·a1·3ⁿ⁻¹=9a1²
a1²·3ᵐ⁺ⁿ⁻²=a1²·3²
m+n-2=2
m+n=4
1/m +9/n
=¼·(4/m +36/n)
=¼·[(m+n)/m +9(m+n)/n]
=¼·(9m/n +n/m +10)
由基本不等式得9m/n +n/m≥2√[(9m/n)(n/m)]=6，当且仅当n=3m时取等号
此时，m=1，n=3，都是正整数，满足数列对下标的要求。
¼·(9m/n +n/m +10)≥¼·(6+10)=4
1/m +9/n的最小值是4
选A
数列是正项等比数列，公比q>0
q=3
aman=9a1²
a1·3ᵐ⁻¹ ·a1·3ⁿ⁻¹=9a1²
a1²·3ᵐ⁺ⁿ⁻²=a1²·3²
m+n-2=2
m+n=4
1/m +9/n
=¼·(4/m +36/n)
=¼·[(m+n)/m +9(m+n)/n]
=¼·(9m/n +n/m +10)
由基本不等式得9m/n +n/m≥2√[(9m/n)(n/m)]=6，当且仅当n=3m时取等号
此时，m=1，n=3，都是正整数，满足数列对下标的要求。
¼·(9m/n +n/m +10)≥¼·(6+10)=4
1/m +9/n的最小值是4
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