求微分方程通解
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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∵（1＋e^x）yy′＝e^x，∴yy′＝e^x/（1＋e^x），
∴y^2＝2∫［e^x/（1＋e^x）］dx＝2∫［1/（1＋e^x）］d（1＋e^x）＝2ln（1＋e^x）＋C。
∴原微分方程的通解是：y^2＝2ln（1＋e^x）＋C。
∴y^2＝2∫［e^x/（1＋e^x）］dx＝2∫［1/（1＋e^x）］d（1＋e^x）＝2ln（1＋e^x）＋C。
∴原微分方程的通解是：y^2＝2ln（1＋e^x）＋C。
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yy'=e^x/(1+e^x)
ydy=e^xdx/(1+e^x)
2ydy=2d(e^x)/(1+e^x)
通解：y²=2ln(1+e^x)+C
ydy=e^xdx/(1+e^x)
2ydy=2d(e^x)/(1+e^x)
通解：y²=2ln(1+e^x)+C
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