Question

如图所示,已知塔AB和楼CD的水平距离为60m，从楼顶C处测得塔顶A的仰角为45°

如图所示,已知塔AB和楼CD的水平距离为60m，从楼顶C处测得塔顶A的仰角为45°
1）你能求出楼高吗？2）假若楼高为（60根号3-60）m，你知道又测出了一个什么量吗？请探索出该条件？

Answer 1

解：1）
不能
由题意，CD=AB-AE，但是不知道AB的高度，虽然AE=EC=BD=60度，但无法求得CD

1）BD=60，
所以EC=60，
又，△AEC是等腰直角三角形，
所以AE=EC=60
所以AB= AE+EB= AE+CD= 60+ （60√3 -60）= 60√3
tan∠ADB = AB/BD=√3
所以∠ADB =60度

Answer 2

⑴ 不能，给的条件太少
⑵由题意，AB=60√3，BD=60，可得∠ADB=60°，即
从楼底D处测得塔顶A的仰角为60°