Question

如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,BC边与AD边相交于G。

1、请你找图中的全等三角形和等腰三角形，并作出证明。
2、若AB=5cm,AD=15cm,求折痕CD的长和△GBD的面积。

Answer 1

1、BD=BD, AD=BC=BC', AB=CD=C'D => △ABD，△BCD，△BC'D为全等三角形；
△ABD≌△BC'D => AD=BC'，A, C'到BD等距，=> AC'∥BD
=> BG/GC'=DG/GA => BG/(BG+GC')=DG/(DG+GA) => BG/BC'=DG/AD
∵AD=BC' ，∴ BG=DG => △GBD为等腰三角形
2、折痕BD=√(AB^2+AD^2)=√(5^2+15^2)=5√10 (cm)
过G作GE⊥BD，则E平分BD，∴BE=DE=BD/2 => S△GBD=2S△GED
又△GED∽△BAD，=> GE/ED=GE/(BD/2)=AB/AD => GE=AB/AD*BD/2
∴S△GBD=2S△GED=2*1/2*DE*GE=2*1/2*BD/2*AB/AD*BD/2
=AB/AD*(BD/2)^2=5/15*(5√10/2)^2=125/6

Answer 2

平时不好好听课,现在要完成暑假作业了,就着急拉?平时要好好学哦.△ABD△BC`D△BCD是全等△GBA△GC`D全等,自己证明去.等腰是△GBD.求面积:△BCD减去△GC`D

追问

哎你很无聊啊 我有没有好好听课怎么样要你管?? 老子年纪前100!!!

追答

我不是管你.跟你玩笑着呢.你可以按照我的答案去解答哦.