求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域

hlxie405
2012-08-09 · TA获得超过1.2万个赞
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y=根号3*cosx/(2+sinx)
√3*cosx=Y(2+sinx)
Ysinx-√3*cosx=-2Y
(Y²+3)sin(x-θ)=-2y
sin(x-θ)=-2y/(Y²+3)
由于:|sin(x-θ)|≤1
所以:|-2y/(Y²+3)|≤1
解得:|y|≤1
所以:y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域是[-1,1]
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