2x²+kx+7最小值为2，求k的值
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2x平方+kx+7
=2(x平方+k/2×+7/2)
=2(×平方+k/2x+(k/4)平方-(k/4)平方+7/2)
=2((x+(k/4))平方+7/2-(k/4)平方)
=2(x+(k/4))平方+7-2(k/4)平方
当x=-(k/4)平方时原式有最小值2即
7-2(k/4)平方=2
2(k/4)平方=5
(k/4)平方=5/2
k/4=±√(5/2)
k=±4√(5/2)
=2(x平方+k/2×+7/2)
=2(×平方+k/2x+(k/4)平方-(k/4)平方+7/2)
=2((x+(k/4))平方+7/2-(k/4)平方)
=2(x+(k/4))平方+7-2(k/4)平方
当x=-(k/4)平方时原式有最小值2即
7-2(k/4)平方=2
2(k/4)平方=5
(k/4)平方=5/2
k/4=±√(5/2)
k=±4√(5/2)
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2x²+kx+7=2[x²+(k/2)x]+7=2[(x+k/4)²-k²/16]+7=2(x+k/4)²-(k²/8)+7≧-(k²/8)+7;
故得-(k²/8)+7=2，k²=40，∴k=±2√10;
故得-(k²/8)+7=2，k²=40，∴k=±2√10;
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由题意（4×2×7-k²)/4×2=2
解得k=±2v10
解得k=±2v10
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