Question

高数 limx趋于0 (1-cosxcos2xcos3x)/x^2

我用了洛必达和泰勒都求出来了 给的答案过程拆项没看懂 求解答过程

Answer 1

limx->0 (1-cosxcos2xcos3x)/(x^2) 洛必达法则=limx->0 

(sinxcos2xcos3x+2sin2xcosxcos3x+3sin3xcosxcos2x)/2x sinx~x=limx->0 

(1/2cos2xcos3x+2cosxcos3x+3*3/2cosxcos2x) =7

洛必达主要贡献

洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》（1696），这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书，他由一组定义和公理出发，全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念，这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。

在书中第九章记载著约翰‧伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理：「洛必达法则」，就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明，故「洛必达法则」之名沿用至今。洛必达还写作过几何，代数及力学方面的文章。

他亦计划写作一本关于积分学的教科书，但由于他过早去世，因此这本积分学教科书未能完成。而遗留的手稿于1720年巴黎出版，名为《圆锥曲线分析论》。

Answer 2

简单分析一下即可，分子可以拆开

Answer 3

这个就是刚好相互消掉了😃

Answer 4

Answer 5

分子+cosx-cosx +cos2x-cos2x+cos3x-cos3x 分别再提出来就行了