Question

无穷级数，为什么ln(1+1/n2)等价于1/n2？

如图，答案里ln()为什么可以等价于1/n2？

Answer 1

这是常用等价无穷小公式ln(1+x)~x
证明：
由洛必达法则，得lim(x->0) ln(1+x)/x = lim(x->0) 1/(1+x) = 1
所以ln(1+x)和x是等价无穷小。