Question

已知x²+x^(-2)=2√2,且x>1,则x²-x^(-2)=？

Answer 1

解：∵x＞1，
∴x²＞1，0＜x^（-2）＜1
x²+x^(-2)=（x+x^(-1））²-2=2、2
【 x+x^(-1）】²=2+2、2 → 【x+x^（-1）】=根号（2+2根号2）=根号（2根号2+2）
【 x-x^(-1）】²=【x+x^（-1）】²-4=2、2-2 → x-x^（-1）=根号（2根号2-2）
x²-x^(-2)=[（x+x^1)][(x+x^(-1)]=【根号（2根号2+2】【根号（2根号2-2）】
=根号6

Answer 2

还是我来回答吧：
（X+1/X）`2=x²+x^(-2)+2=2√2+2
(X-1/X)`2 =x²+x^(-2)-2=2√2-2
以上两式相乘得出
（x²-x^(-2)）`2=（2√2+2）（2√2-2）=4
即x²-x^(-2)=2或-2因x>1,故必有X`2>X`-2所以答案必为正值即+2

Answer 3

已知x -9x=9 则(x-2)(2x-1)-(x+2) +1 =2x -5x+2-(x +4x+4)+1 =2x -5x+3-x -4x-4 =(x -9x)-1 =9-1 =8 (x—2)

追问

？？？？？？？？？？？？？？？