下面这道数学题咋做的? 20
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答案(1+根号3)/2
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设AB交X轴于D,则
在Rt△F2DB中得:
sin∠BF2D=BD/BF2=√3/2,
∴∠BF2D=60°,
∴∠OF2B=120°,
∵cos∠OF2B
=[(F1F2²十BF2²)-BF1²]/2F1F2·BF2
∵丨BF1一BF2丨=2a,
∴BF1=2(a十c),可得
[4c²一4(a十c)²]/2c²=-1/2,
∴e²-8e-4=0,
∴e=4土2√5(舍负)
故e=4十2√5。
在Rt△F2DB中得:
sin∠BF2D=BD/BF2=√3/2,
∴∠BF2D=60°,
∴∠OF2B=120°,
∵cos∠OF2B
=[(F1F2²十BF2²)-BF1²]/2F1F2·BF2
∵丨BF1一BF2丨=2a,
∴BF1=2(a十c),可得
[4c²一4(a十c)²]/2c²=-1/2,
∴e²-8e-4=0,
∴e=4土2√5(舍负)
故e=4十2√5。
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