高一的数学题目。求解答!

设x,y是正数,且x^y=y^x,y=9x,则x的值为?... 设x,y是正数,且x^y=y^x,y=9x,则x的值为? 展开
淡淡幽情KK
2012-08-08 · TA获得超过6332个赞
知道大有可为答主
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两边求对数
ylnx=xlny
把y=9x带入得
9xlnx=xln9x=xlnx+xln9
所以8xlnx=xln9
8lnx=ln9
x=8次根号9
百度网友2ae189bfa
2012-08-08 · TA获得超过2116个赞
知道小有建树答主
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x^y=y^x
两边取对数有
ylnx=xlny
把y=9x带入上式
9xlnx=xln(9x)=xln9+xlnx
8xlnx=xln9
x是正数,约去x
8lnx=2ln3
所以lnx=(ln3)/4=ln(3^(1/4))
所以x=3^(1/4)
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gz0500110404
2012-08-08 · TA获得超过1362个赞
知道小有建树答主
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x^9x=9x^x
(x^x)^9=9^x*x^x
(x^x)^8=9^x
(x^8)^x=9^x
x^8=9
x=9开8次方
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