Question

有2道奥数题要求解答，要写解答过程

1.四人年龄各不相同，其年龄和为66岁，其中最大的比最小的大11岁，年龄最小的人最大只能是多少岁？
2.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的四倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？

Answer 1

1. 设年龄最小的为n，要使其年龄尽可能大，则其他人年龄要尽可能小，年龄各不相同，年龄差最小为1岁（这是暗含条件，如果认为年龄差最小为一天，就钻牛角尖了~~~~~）
n+(n+1)+(n+2)+(n+11)=66 得出n=13

2. 设弟年龄为 a ，则弟当年的年龄为 a-n，姐现在年龄为 4(a-n), 建立方程组：
4(a-n)-n=a
a+4(a-n)=26
解出 a=10, n=6

这两道题，应该不算难，也不刁钻，，，

Answer 2

1、要使小年龄最大，只能缩小第二、三、四个的年龄差距，即除最大的外，其他三个的年龄为三个连续的自然数时，这三个的年龄不同，并相差为1岁，最大的年龄比最小的大11岁，第二个比最小的大：1+1=2岁，第三个比最小的大1岁。
最小的年龄为：（66-11-2-1）/4=13岁。
2、弟弟现在的年龄=当年弟弟的年龄+增加的年数=年龄姐姐当年的年龄，
姐姐现在的年龄=姐姐当年的年龄+增加的年数=（当年弟弟的年龄+增加的年数）+增加的年数
=当年弟弟的年龄+2个增加的年数。
将弟弟当年的年龄看作1份，姐姐现在的年龄就是4份，姐姐现在比当年弟弟大：4-1=3份。
增加的年数为3/2份。
弟弟现在的年龄是：1+3/2=5/2，弟弟当年的年龄是：26/（4+5/2）=4岁现在是：4+4*3/2=10岁。

Answer 3

使第四人年龄最大只能是第一人年龄更大，所以用66-11=44 66-44=22 还得比两人年龄也大22+2=24 最大年龄24 24-11=13

姐姐年龄一定比26岁一半还大，还要是4的倍数也必须是偶数还不能超过26，所以只能是16岁和20岁还有24岁，符合条件的只能是16岁，所以姐姐现在16岁 用26-16=10（岁）弟弟年龄10岁。
希望能够帮到你